Torsional displacements and stresses in non-homogeneous soil

Abstract

A study is presented of the axially symmetric deformation of a non-homogeneous elastic halfspace subjected to torsional shear tractions that are linearly distributed over a circular portion of the otherwise free surface. The problem is formulated in terms of Hankel integral transforms and an inverse procedure is implemented in which the determination of the type of non-homogeneity constitutes part of the problem. A numerical parametric study shows the effect of the degree of soil inhomogeneity on the distribution of circumferential displacements and shear stresses in the medium. With increasing non-homogeneity stresses affect soil at greater vertical and lesser radial distances. Gibson's law of the Winkler-type behaviour of linearly inhomogeneous, incompressible soils can only qualitatively apply in this case, as the surface displacements tend to become proportional to the applied local pressure and decay rapidly away from the torsionally loaded area in strongly non-homogeneous deposits. Il est présenté une étude de la déformation axi symétrique d'un semi-espace élastique non homogène soumis à des efforts de traction par torsion répartis linéairement sur une zone circulaire de la surface libre par ailleurs. Le problème est formulé en fonction des transformes intégrales de Henkel et un procédé inverse est appliqué au sein duquel la détermination du type de non homogénéité constitue une partie du problème. Une étude exhaustive des paramètres numériques montre l'effet du degré de non homogénéité du sol sur la répartition des déplacements périphériques et des efforts de cisaillement dans le substrat. Les contraintes affectent le terrain sur des distances verticales plus grandes et des distances radiales moins grandes en fonction de l'accroissement de la non homogénéité. La loi de Gibson sur le comportement de type Winkler des sob linéairement non homogènes et incompressibles n'est applicable que qualitativement dans ce cas, car les déplacements superficiels ont tendance à devenir proportionnels à la pression appliquée localement et à s'altérer en s'éloignant rapidement de la zone sous charge de torsion, dans des dépots de terre fortement non homogènes.