Thirteen years of monitoring a coenopopulation of  Eritrichium caucasicum : Stochastic growth rate under reproductive uncertainty

D. O. Logofet; Логофет Д. О.; L. L. Golubyatnikov; Голубятников Л. Л.; E. S. Kazantseva; Казанцева Е. С.; N. G. Ulanova; Уланова Н. Г.; M. I. Khomutovsky; Хомутовский М. И.; D. K. Tekeev; Текеев Д. К.

doi:10.31857/S0044459623020045

Thirteen years of monitoring a coenopopulation of Eritrichium caucasicum: Stochastic growth rate under reproductive uncertainty

Authors: Logofet D.O.¹, Golubyatnikov L.L.¹, Kazantseva E.S.¹, Ulanova N.G.², Khomutovsky M.I.¹^,2, Tekeev D.K.³
Affiliations:
1. Laboratory of Mathematical Ecology, Institute of Atmospheric Physics, RAS
2. Lomonosov Moscow State University, Biological Faculty, Department of Plant Ecology and Geography
3. Teberda State National Park
Issue: Vol 84, No 2 (2023)
Pages: 114-126
Section: Articles
URL: https://journals.rcsi.science/0044-4596/article/view/136436
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044459623020045
EDN: https://elibrary.ru/RAJPJI
ID: 136436

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

Eritrichium caucasicum is an alpine short-lived perennial species endemic for the Caucasus. The stage structure of a local population has been observed on permanent plots in the alpine belt of the Northwestern Caucasus annually for 13 years (2009–2021), accumulating data of the “identified individuals from unknown parents” type. The latter circumstance has predetermined what is called reproductive uncertainty in the terminology of matrix models for discrete-structured population dynamics and means that the annual recruitment rates inherent in the groups of generative plants and final flowering generative plants cannot be calibrated in a uniquely way. As a result, instead of the annual values of the asymptotic growth rate, the model gives only certain ranges of their values that vary from year to year, corresponding to the data. This introduces both technical difficulties and uncertainty in the viability forecast based on the asymptotic growth rates. A well-known alternative approach is to estimate the stochastic growth rate λ_S, but only artificial modes of randomness involved in the calculation of λ_S have been proposed in the literature. Our realistic model of randomness is related to variations in weather and microclimatic conditions of the habitat. It is reconstructed from a fairly long (60 years) time series of the weather indicator. Using this realistic model in Monte Carlo calculations of λ_S, we have obtained a more reliable and accurate estimate of the stochastic growth rate.

References

Ахметжанова А.А., Онипченко В.Г., Семенова Е.В., Елумеева Т.Г., Герасимова М.А., 2009. Атлас сосудистых растений альпийского стационара Тебердинского заповедника. М.: б.и. 117 с.
Батчаева О.М., 2005. Восстановительная динамика и горизонтальная структура альпийских фитоценозов Северо-Западного Кавказа (на примере Тебердинского заповедника). Автореф. дис. ... канд. биол. наук. Ставрополь: Ставропольский гос. ун-т. 23 с.
Гантмахер Ф.Р., 1967. Теория матриц. М.: Наука. 576 с.
Гроссгейм А.А., 1967. Флора Кавказа. Т. VII. Л.: Наука. 894 с.
Жукова Л.А., 1983. Онтогенезы и циклы воспроизведения растений // Журн. общ. биологии. Т. 44. № 3. С. 361–374.
Жукова Л.А., 1986. Поливариантность луговых растений // Жизненные формы в экологии и систематике растений. М.: Изд-во МГПИ. С. 104–114.
Жукова Л.А., Комаров А.С., 1990. Поливариантность онтогенеза и динамика ценопопуляций растений // Журн. общ. биологии. Т. 51. № 4. С. 450–461.
Зернов А.С., 2006. Флора Северо-Западного Кавказа. М.: Т-во науч. изд. КМК. 664 с.
Зернов А.С., 2015. Определитель сосудистых растений Карачаево-Черкесской Республики. М.: Т-во науч. изд. КМК. 454 с.
Казанцева Е.С., 2016. Популяционная динамика и семенная продуктивность малолетних альпийских растений северо-западного Кавказа. Дис. ... канд. биол. наук. М.: МГУ. 165 с.
Логофет Д.О., 2010. Свирежевский принцип замещения и матричные модели динамики популяций со сложной структурой // Журн. общ. биологии. Т. 71. № 1. С. 30–40.
Логофет Д.О., 2012. Еще раз о проекционных матрицах: индикатор потенциального роста и польза индикации // Фунд. и прикл. математика. Т. 17. № 6. С. 41–63.
Логофет Д.О., Уланова Н.Г., 2018. Матричные модели в популяционной биологии. Уч. пособие, 2-е изд. M.: МАКС Пресс. 128 с. https://elibrary.ru/item.asp?id=32701104
Логофет Д.О., Уланова Н.Г., 2021. От мониторинга популяции к математической модели: Новая парадигма популяционного исследования // Журн. общ. биологии. Т. 82. № 4. С. 243–269. https://doi.org/10.31857/S0044459621040035
Логофет Д.О., Уланова Н.Г., Белова И.Н., 2016а. От неопределенности к числу: развитие метода оценки приспособленности клонального вида с поливариантным онтогенезом // Журн. общ. биологии. Т. 77. № 5. С. 379–396.
Логофет Д.О., Белова И.Н., Казанцева Е.С., Онипченко В.Г., 2016б. Ценопопуляция незабудочника кавказского (Eritrichium caucasicum) как объект математического моделирования. I. Граф жизненного цикла и неавтономная матричная модель // Журн. общ. биологии. Т. 77. № 2. С. 106–121.
Логофет Д.О., Казанцева Е.С., Белова И.Н., Онипченко В.Г., 2018. Ценопопуляция незабудочника кавказского (Eritrichium caucasicum) как объект математического моделирования. III. Рост популяции в случайной среде // Журн. общ. биологии. Т. 79. № 4. С. 249–261.
Логофет Д.О., Казанцева Е.С., Белова И.Н., Онипченко В.Г., 2019. Неутешительный прогноз выживания ценопопуляции Androsace albana в случайно меняющейся среде // Журн. общ. биологии. Т. 80. № 3. С. 200–213.
Логофет Д.О., Казанцева Е.С., Белова И.Н., Онипченко В.Г., 2020. Обратный прогноз подтверждает вывод о жизнеспособности ценопопуляции растений // Журн. общ. биологии. Т. 81. № 4. С. 257–271.
Мир математики, 2022. https://matworld.ru/posledovatelnosti/chislovye-posledovatelnosti.php
На земле и под землей: границы приспособленности для ценопопуляции клонального растения с поливариантным онтогенезом, 2015. Итоговый научный отчет по проекту РФФИ № 13-04-01836-а. https://istina.msu.ru/projects/8473479/
Оселедец В.И., 1968. Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем // Тр. ММО. Т. 19. С. 179–210.
Полевая геоботаника, 1960 / Под ред. Лавренко Е.М., Корчагина А.А. М.; Л.: Изд-во АН СССР. Т. 2. 500 с.
Попов М.Г., 1953. Сем. Boraginaceae // Флора СССР. Т. 19 / Под ред. Шишкина Б.К. М.; Л.: Изд-во АН СССР. 752 с.
Программа и методика наблюдений за ценопопуляциями видов растений Красной книги СССР, 1986 / Под ред. Денисова Л.В., Никитина С.В., Заугольнова Л.Б. М.: ВАСХНИЛ. 45 с.
Работнов Т.А., 1950a. Жизненный цикл многолетних травянистых растений в луговых ценозах // Тр. БИН АН СССР. Сер. 3. Геоботаника. Вып. 6. С. 7–204.
Работнов Т.А., 1950б. Вопросы изучения состава популяции для целей фитоценологии // Проблемы ботаники. Вып. 1. С. 465–483.
Современные подходы к описанию структуры растения, 2008 / Под ред. Савиных Н.П., Боброва Ю.А. Киров: Вятский гос. ун-т. 355 с.
Цепкова Н.Л., 1987. К синтаксономии пастбищных сообществ высокогорных лугов Центрального Кавказа // Тр. Высокогорного геофиз. ин-та. Вып. 68. С. 82–96.
Buckley Y.M., Ramula S., Blomberg S.P., Burns J.H., Crone E.E. et al., 2010. Causes and consequences of variation in plant population growth rate: A synthesis of matrix population models in a phylogenetic context // Ecol. Lett. V. 13. P. 1182–1197. https://doi.org/10.1111/j.1461-0248.2010.01506.x
Caswell H., 2001. Matrix Population Models: Construction, Analysis, and Interpretation. 2nd ed. Sunderland: Sinauer. 722 p.
Che-Castaldo J., Jones O., Kendall B.E., Burns J.H., Childs D.Z. et al., 2020. Comments to “Persistent problems in the construction of matrix population models” // Ecol. Model. V. 416. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2019.108913
Cohen J.E., 1976. Ergodicity of age structure in populations with Markovian vital rates, I: Countable states // J. Am. Stat. Assoc. V. 71. P. 335–339.
Cohen J.E., 1979. Comparative statics and stochastic dynamics of age-structured populations // Theor. Popul. Biol. V. 16. № 2. P. 159–171. https://doi.org/10.1016/0040-5809(79)90011-X
Furstenberg H., Kesten H., 1960. Products of random matrices // Ann. Math. Stat. V. 31. P. 457–469.
Harary F., Norman R.Z., Cartwright D., 1965. Structural Models: An Introduction to the Theory of Directed Graphs. N.-Y.: Wiley. 415 p.
Horn R.A., Johnson C.R., 1990. Matrix Analysis. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 561 p.
Kemeny J.G., Snell J.L., 1976. Finite Markov Chains. N.-Y.: Springer. 238 p. (На русском языке: Кемени Дж., Снелл Дж., 1970. Конечные цепи Маркова. М.: Наука. 271 с.).
Kendall B.E., Fujiwara M., Diaz-Lopez J., Schneider S., Vo-igt J., Wiesner S., 2019. Persistent problems in the construction of matrix population models // Ecol. Model. V. 406. P. 33–43.
Logofet D.O., 2008. Convexity in projection matrices: projection to a calibration problem // Ecol. Model. V. 216. № 2. P. 217–228.
Logofet D.O., 2013. Calamagrostis model revisited: Matrix calibration as a constraint maximization problem // Ecol. Model. V. 254. P. 71–79.
Logofet D.O., 2017. Aggregation may or may not eliminate reproductive uncertainty // Ecol. Model. V. 363. P. 187–191.
Logofet D.O., Kazantseva E.S., Onipchenko V.G., 2020a. Seed bank as a persistent problem in matrix population models: From uncertainty to certain bounds // Ecol. Model. V. 438. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2020.109284
Logofet D.O., Golubyatnikov L.L., Kazantseva E.S., Ulanova N.G., 2020b. Realistic choice of annual matrices contracts the range of λS estimates // Mathematics. V. 8. № 12. https://doi.org/10.3390/math8122252
Logofet D.O., Golubyatnikov L.L., Kazantseva E.S., Ulanova N.G., 2021. “Realistic choice of annual matrices contracts the range of λS estimates” under reproductive uncertainty too // Mathematics. V. 9. № 23. https://doi.org/10.3390/math9233007
MathWorks, 2022. https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/eig.html
Morris W.F., Tuljapurkar S., Haridas C.V., Menges E.S., Horvitz C.C., Pfister C.A., 2006. Sensitivity of the population growth rate to demographic variability within and between phases of the disturbance cycle // Ecol. Lett. V. 9. P. 1331–1341.
Nguyen V., Buckley Y.M., Salguero-Gomez R., Wardle G.M., 2019. Consequences of neglecting cryptic life stages from demographic models // Ecol. Model. V. 408. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2019.108723
Onipchenko V.G., 2002. Alpine Vegetation of the Teberda Reserve, the Northwest Caucasus. Zürich: Veröffentlichungen des Geobotanischen Institutes der Eidgenössische Technische Hochschule, Stiftung Rübel. 168 p.
Ozgul A., Childs D.Z., Oli M.K., Armitage K.B., Blumstein D.T. et al., 2010. Coupled dynamics of body mass and population growth in response to environmental change // Nature. V. 466. P. 482–485.
Pollard J.H., 1966. On the use of the direct matrix product in analysing certain stochastic population models // Biometrika. V. 53. P. 397–415.
Protasov V.Yu., Logofet D.O., 2014. Rank-one corrections of nonnegative matrices, with an application to matrix population models // SIAM J. Matrix Anal. Appl. V. 35. № 2. P. 749–764.
Rees M., Ellner S.P., 2009. Integral projection models for populations in temporally varying environments // Ecol. Monogr. V. 79. P. 575–594.
Sanz L., 2019. Conditions for growth and extinction in matrix models with environmental stochasticity // Ecol. Model. V. 411. https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2019.108797
Tuljapurkar S.D., 1986. Demography in stochastic environments. II. Growth and convergence rates // J. Math. Biol. V. 24. P. 569–581.
Tuljapurkar S.D., 1990. Population Dynamics in Variable Environments. N.-Y.: Springer. 154 p.
Williams H.J., Jacquemyn H., Ochocki B.M., Brys R., Miller T.E.X., 2015. Life history evolution under climate change and its influence on the population dynamics of a long-lived plant // J. Ecol. V. 103. P. 798–808.