Theorie der thermomagnetischen Effekte von nichtpolaren isotropen Halbleitern

Abstract

Die früher im magnetfeldfreien Fall H = 0 angewandte Näherungsmethode zur simultanen Berechnung der Verteilungsfunktionen von Elektronen und Phononen aus zwei gekoppelten Boltzmann-Gleichungen wird verbessert und auf den allgemeinen Fall H ≠ 0 erweitert. Unter Berücksichtigung der wesentlichen Streuprozesse für Elektronen und Phononen werden die isothermen und adiabatischen thermomagnetischen Effekte: transversale Thermokraft- und Wärmeleitfähigkeitsänderung und Ettingshausen—Nernst-Koeffizient als Funktion der Temperatur T und der magnetischen Feldstärke H berechnet. Die Effekte hängen außerdem von einem Kopplungsparameter λ. ab. der den Einfluß der Phononen—Elektronen-Wechselwirkung auf die Abweichung der Gitterwellen vom thermischen Gleichgewicht angibt. Die Ergebnisse werden für schwache und starke magnetische Felder explizit angegeben. Bei mittleren Feldstärken sind die Effekte bei verschiedenem relativem Einfluß der einzelnen Streuprozesse numerisch berechnet worden. Es ergibt sich, daß in schwachen Feldern die Vorzeichen der Effekte vom Streumechanismus der Ladungsträger abhängen. Im Bereich mittlerer Feldstärken treten bei gemischter Stoßzeit Vorzeichenwechsel auf. In starken Feldern gehen Thermokraft und Wärmeleitfähigkeit gegen Sättigungswerte. Es beträgt z. B. — bei alleiniger Streuung der Ladungsträger an den thermischen Gitterschwingungen — die maximale Änderug für den Gitteranteil der Thermokraft 13.2%. Der Ettingshausen—Nernst-Koeffizient und die elektronische Wärmeleitfähigkeit verschwinden in starken Feldern unabhängig vom Streumechanismus (und vom Entartungsgrad). Dasselbe gilt für die Differenzen zwischen isothermen und adiabatischen Effekten. Die Wärmeleitfähigkeits-Korrektur, die durch Streuung von Phononen an Elektronen verursacht wird und die bei tiefen Temperaturen die Isolator-Gitterleitfähigkeit meßbar reduzieren kann, zeigt eine ähnliche Feldstärkeabhängigkeit — Sättigung in starken Feldern — wie die Thermokraft. Die bei 80°K an reinem p-Germanium gemessene Feldstärkeabhängigkeit der Thermokraftänderung ist in guter Übereinstimmung mit der Theorie, wenn die Entartung des oberen Valenzband-Randes berücksichtigt und ein einfacher isotroper Zweibandmechanismus — leichte und schwere Lochelektronen — zugrunde gelegt wird.