Axialsymmetrische magnetohydrodynamische Gleichgewichtskonfigurationen

Abstract

Es werden die Bedingungen für magnetohydrodynamische Gleichgewichtskonfigurationen mit axialer Symmetrie untersucht. Das Magnetfeld wird aufgeteilt in seine meridionalen und seine toroidalen Anteile, welche durch skalare Funktionen F bzw. T beschrieben werden. Es wird gezeigt, daß der Gasdruck p und die Funktionen F und T Funktionen voneinander sein müssen. Wenn man über die Funktionen p (F) und T (F) verfügt, bekommt man eine Differentialgleichung für F. Die Fälle, in denen diese Differentialgleichung linear ist, werden betrachtet und die Differentialgleichung explizit gelöst, wenn T (F) =const ist. In einem Spezialfall werden die magnetischen Feldlinien numerisch berechnet und in einer Abbildung angegeben. Schließlich werden noch einige Bemerkungen über die Stabilität solcher Felder angefügt. The conditions for magneto-hydrostatic equilibrium are studied in the case of axial symmetry. The magnetic field is divided into its meridional and its toroidal parts which are described by the scalar functions F and T respectively. It is shown that the gas pressure p and the functions F and T have to be functions of each other. Taking in particular p(F) and T (F) as known relations, a differential equation for F is derived. The cases in which this differential equation is linear are considered and explicitly solved if furthermore T(F) = const. In a special case, the magnetic lines of force are calculated numerically and shown in a figure. Some remarks on the stability are added.